あともうちょっとでベンチプレスを持ち上げられたのに！
あともう少しの点数で大学に受かったのに！
あと少しのPVがあれば稼げるのに！
確率が夢を支配する？！
うわ！確率かよ
って方、大丈夫です。次の問題が解ければ本記事をキッチリ理解できます。
1から6の目のサイコロがあります。3回投げます。少なくとも1回6の目が出る確率を求めよ。
これは真っ正直に立ち向かうと多分計算ミスをします。
1回だけ6が出る場合は・・・
2回だけ6が出る場合は・・・
・・・
となります。
で何を引く？！
それは、「少なくとも１回6の目が出る」日本語の反対の言葉です。
では、解答です。
１ー(5/6)×(5/6)×(5/6)=91/216
なるほど。だいたい42%ですね。
一つ一つの確率の実現可能性が低くても何回か頑張っていれば少なくとも１回成功する確率は飛躍的い上昇していく
どれくらいの飛躍率が見込めるのか？
そこで、次のようなモデルを考えます。
１回成功する確率が10%（漢検１級の標準回など）の試験がある。
その人が何回試験を受ければ少なくとも１回成功する確率が９割を超えるか？
→答えは22回です。
何故か？
この問題を考えるために、僕はグラフ化をしました。
実際の計算は先ほどのサイコロの問題と同じように考えることができます。
エクセルさんはこの計算を一瞬でやってくれたようです。ありがとう。
横軸は回数で縦軸は確率
エクセルさんは100回までチャレンジしたわけですが、グラフで言うと22回目の挑戦時に確率0.9を超えていました。
数学的には合格率が１割の人でもボケーって受け続けていれば22回目では何とか合格できると言う結論ですね。
では、この曲線の特徴を探っていきましょう。
この曲線から得られる５つの教訓
- ある一定ラインを超えると確率の伸びが減るが、
- これはある一定ラインを超えると成功する可能性が飛躍的に高まるということであり、
- 今回は成功率が１割だが基礎力があればこれを２割などにできる。つまり、
- 基礎力が高いほど、ある一定ラインに到達するまでの回数がとっても早くなる（試してみて下さい。かなり感動します）
- 一定ラインの存在を信じて努力し続けた者だけが成功できる！
まとめ（夢に近くための努力をしましょう）
ある一定ラインのことをスポーツ選手はゾーンに入るなどと表現しますよね。
- 受験生は、壁をこえる
- 筋トレの人は己に勝つなど
その存在を信じるか？信じないか？で結果は変わって来るでしょう。
一定ラインに届いた人はサクラサク状態になるのですね。
あなたにとって桜はなんですか？
もちろん、この話は理論全開のお話で現実が数学に支配されるのではなく、現実の状況を予測するために数学の力を借りているスタンスです。
ですが、数学をやっているとこういった考察もできるようになります。
これは面白そうだ！と言う方はぜひ数検をオススメします。
数学を楽しみながら思考力・判断力・分析力・論理力を高めていけます。
だから合格できたと思っています。最後は受験テクニックでなく問題と拳と拳で殴り合うのが勉強です。多分それが努力の本質か。
僕は僕にとっての難攻不落の英検１級に気持ちを新たに立ち向かいます。
今日から新しいこと・諦めていたこと・夢物語を叶えてみませんか？