志田龍太郎

統計検定１級に合格した方がほぼ確実に持っている参考書をご存知ですか？それは久保川先生の『現代数理統計学の基礎』です。本書は次の２つの点から非常に有用な参考書として注目されています。 体系立った解説高品質な例題と問題 本書は統計検定１級の補助教材として統計検定のHPでも紹介されているほどの名著です。そして2025年現在、統計数理の問題が難化中です。そのため本書の白本の演習問題が解ける状態は大事になってきます。 似た本で竹村先生の『新装改訂版 現代数理統計学』もありますよね。久保川先生の本とどのように違うので ...

本記事は統計検定１級対策として2025年の１級試験の前日時点で最適の『データ解析のための数理統計入門』を全章の行間を埋めた記事になります。各記事は後述のリンク先から飛べますのでご覧ください。 本書の詳しい問題文や細かい箇所は下記のリンクからご覧ください。 第１章：確率モデル https://www.muscle-castle.com/Introduction-to-mathematical-statistics-for-data-analysis-chapter1/ 第２章：確率変数と確率分布 https ...

統計検定１級で統計数理と統計応用の共通問題そして、人文科学でのメインテーマである多変量解析について『データ解析のための数理統計入門』を通して学習します。 本書最後に掲載のEMアルゴリズムはとても難易度が高く今回は割愛させていただきました。 https://www.muscle-castle.com/multivariate-normal-distribution-multivariate-standard-normal-distribution-expected-value-variance/ 本記事の学 ...

統計検定１級で統計数理と統計応用ともに大問レベルでの出題が予想されるノンパラメトリックに関する数多くの手法を『データ解析のための数理統計入門』を通して学びます。 本記事の内容は大変ボリュームが多いため、各節のまとまりごとに区切って学習します。本記事では内容を区切っていますが、それでもかなりの量です。各節１つ１つがすべて重要な内容ですので、お互いにゆっくりと学び実力をつけていきたいところですね。 データ解析のための数理統計入門の第16章『分布によらない推測法』の例題と解説 経験分布関数 経験分布関数という内 ...

実験計画法について『データ解析のための数理統計入門』の内容を学習していきます。本書の方向性としてはQC検定２級で出題される１元配置と２元配置の分散分析表を作成する過程までの数理的側面に言及をしています。統計検定準１級以上やQC検定１級に出題されるハイレベルな実験計画法まではカバーしておりません。ただし１元配置モデルにおける多重比較の問題についてしっかりと触れており、類書にはない演習問題に触れることができます。 本記事では１元配置モデル→多重比較検定→２元配置モデルというシンプルな構成になります。ただし多く ...

統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第13章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は回帰分析の応用になります。アクチュアリー数学では超頻出ですが、統計検定１級ではあまり出にくいようです。しかし共通問題で出てきそうな予感がします。出てくれた場合は確実に誘導に従って完答したい分野です。 ロジスティック回帰→プロビットモデル→ポアソン回帰の順で学習します。主にロジスティック回帰の内容に重きを置いています。 本記事のみでは物足りない場 ...

統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第11章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は重回帰分析に関する理論の展開となります。本記事の内容が本書において最も行間が広い分野だそうです。自分も解いていて苦戦した箇所がありましたが、多くの方が似たような状況のようです。 本記事がその方々の助けになれば幸いです。 本章で重回帰モデルからガウス・マルコフの定理までを前半としてスピーディーに解説します。後半はコクランの定理などテクニック面が強 ...

統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第11章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は単回帰分析に関する理論の展開となります。ただし最後のクックの距離については難易度が非常に高いため要注意です。演習問題については最後の数問がとても難易度が高いです。 本章では独立性に注意した学習をおすすめします。例えば独立性が保障されない場合に共分散の使用を見流す場合などがありからです。また偏差平方和などの記号は教材や試験問題により異なる場合があ ...

統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第10章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は統計応用の共通問題に頻出のカイ２乗適合度検定に関する内容となります。特に演習問題は感動する問題が複数あります。 https://www.muscle-castle.com/Introduction-to-mathematical-statistics-for-data-analysis-chapter9/ 一般的な仮説検定の記事はこちら 統計検 ...

統計検定１級の対策書として公式本以外で真っ先に買うべき本である『データ解析のための数理統計入門』の第９章の解説と演習問題を自力で解いた学習の軌跡の記事です。本章は統計検定１級の統計数理に該当する最後の章になります。今までの内容の総まとめ的な内容となっております。 一般的な検定の構成方法（尤度比検定→ワルド検定）→区間推定（ワルド型）→母相関係数の検定と区間推定の順で解説します。前提知識として第８章をお読みになってからの方が理解が深まります。 https://www.muscle-castle.com/In ...