カイ２乗分布

2024/1/17

ポアソン分布の母平均の区間推定で信頼区間を求める精密法と近似法をわかりやすく解説

区間推定はこれまで２つ学習しました。まずは正規分布の母平均と母分散の区間推定、次に指数分布の母平均の区間推定です。このうち正規分布の方は初歩的な内容で、指数分布の方は統計量の従う確率分布のところでカイ２乗分布が登場して難易度が上がりました。指数分布の区間推定では打ち切りの関係で３パターンに分けましたよね。最尤推定量がわかれば信頼区間がわかるところが感動しました。今回のポアソン分布の区間推定では、別の観点から２パターンに分けて考えます。ポアソン分布の母平均の最尤推定量 https://www.musc ...

2024/1/12

F分布（表）の意味と自由度からベータ分布との関連を徹底的に理解する方法

標本分布の代表例としてカイ２乗分布→t分布と学んできました。そしてついにこの流れでのラスボスのF分布に突入します。カイ２乗分布は標本の偏差平方和が従う分布でt分布は標本平均を不偏分散で標準化した値が従う確率分布でしたね。 F分布とは標本分散の比が従う分布のことで、F分布を用いると分散分析（実験計画法へと続くので奥が深い）が可能となります。（『統計学大百科事典仕事で使う公式・定理・ルール113』より）これら３つの分布（カイ２乗分布、t分布、F分布）を学べば推定・検定の内容が理解できますので一緒に頑張り ...

2024/1/2

カイ２乗分布の意味とは？期待値と分散の計算をしヘルマート行列を用いて標本平均と標本分散が独立になることを説明

この記事は『統計学大百科事典仕事で使う公式・定理・ルール113』などで書かれているカイ２乗分布が持つ意味を説明するために書きました。カイ２乗統計量が標本分散の定数倍に等しいことを順を追って導いていきます。標本という概念がところどころに登場しますので徐々に慣れていきましょう。正規分布から導かれる分布について考えていきます。カイ２乗分布やt分布やF分布がありますが、この記事ではカイ２乗分布を扱います。正規分布の記事を未読の方はこちらをご覧くださいね。 https://www.muscle-castle. ...