志田龍太郎

東大修士→30代セミFIRE元数学教諭(麻布高など指導)/アクチュアリー数学,統計検定1級(2024年に再挑戦)/数検1級→高3・漢検1級→教諭時代に合格/ブログ+SNS運営/体脂肪率1桁目指しています/AmazonAssociates連携

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2024/6/11

【アクチュアリー数学】確率範囲の指定参考書『国沢確率』第1章「事象と確率」の勉強法

統計検定1級よりも試験としての難易度が高いアクチュアリー数学が指定する確率分野の演習書である『確率統計演習 1 確率』の対策を全6回に分けて解説します。具体的には本書に掲載されている例題と問題の解説を行います。掲載されている問題の詳しい設定などは本書の内容をご覧ください。 2023年の12月にアクチュアリー数学を受けたのですが『確率統計演習 1 確率』までしっかりと手が回らなくて不合格となってしました。2024年の試験では本書をしっかりと攻略してから挑みたいと思います。 過去問を結構頑張っていましたよね。 ...

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2024/6/9

アクチュアリー数学の知られざる参考書『基本確率』の第9章と第10章の例と演習問題の解説

アクチュアリー数学で出題頻度が高い『基本確率 (経済の情報と数理 2)』の各章の解説の最終部になります。 この記事は第4部になります。第1部かのリンクをまとめておきますので、是非とも辿ってくださいね! 第1部:第1章と第2章(確率の出し方)第2部:第3章と第4章(ベイズの定理)第3部:第5章〜第8章(確率分布総論)第4部:第9章と第10章(条件付き分布と極限理論) この記事では第9章の条件付分布がメインです。本章は『基本確率 (経済の情報と数理 2)』の集大成的な内容で特に後半の例の難易度が高いです。 ア ...

2024/6/9

アクチュアリー数学の知られざる参考書『基本確率』の第5章〜第8章の例と演習問題の解説

アクチュアリー数学で有益な本のため過去問での出題歴が多数ある『基本確率 (経済の情報と数理 2)』のメインの部分を解説します。本記事は期待値周辺の話題を扱います。 『基本確率 (経済の情報と数理 2)』に関する記事は4部構成となっています。本記事は第3部になります。 第1部:第1章と第2章(確率の出し方)第2部:第3章と第4章(ベイズの定理)第3部:第5章〜第8章(確率分布総論)第4部:第9章と第10章(条件付き分布と極限理論) 基本確率の第5章の例 確率変数 確率変数 クーポン問題 クーポン問題 二項分 ...

2024/6/9

アクチュアリー数学の知られざる参考書『基本確率』の第3章と第4章の例と演習問題の解説

アクチュアリーの主に確率分野の対策として過去問の的中率が高い『基本確率 (経済の情報と数理 2) 』に関する記事の第2部です。第1部はこちらです。 本書に関する記事は全部で4部構成となっていますので、今回までで本書の半分を終えたことになります。 第1部:第1章と第2章(確率の出し方)第2部:第3章と第4章(ベイズの定理)第3部:第5章〜第8章(確率分布総論)第4部:第9章と第10章(条件付き分布と極限理論) 本記事では第4章の例題に難問が集中しています。しかし最後の答えの結論について考えさせられ ...

2024/6/9

アクチュアリー数学の知られざる参考書『基本確率』の第1章と第2章の例と演習問題の解説

アクチュアリー数学の対策で過去問の大問の題材として使用されることの多い本について解説していきます。 『基本確率 (経済の情報と数理 2)』という本ですね。有名な『合格へのストラテジー』とは違うんですね。 合格へのストラテジー、略称「合スト」はアクチュアリー数学を受けるために最低限覚えていないといけない公式を集めた公式集です。巻末に問題がありますが大問1と大問2の小問集合のレベルなので大問の対策としては弱い部分があります。 『基本確率 (経済の情報と数理 2)』とほとんど同じ問題が出ていた時期もあるのですが ...

2024/5/28

現代数理統計学の基礎の第8章『統計的区間推定』の例題と問の解答

『現代数理統計学の基礎』は統計検定1級の統計数理対策としてNO1と名高い書籍です。この本の例題と演習問題が載っている最終章は第8章になります。本記事では第8章の問題を解説していきます。 第8章は前回の第7章の問題を元にして成り立っています。要するに統計的仮説検定の棄却域から受容域を求め、その不等式を区間推定したいパラメータについて反転した不等式が求める信頼区間になるということです。 つまり実質的に第8章は第7章の結果を反転させた問題というわけです。 他の書籍では区間推定→仮説検定の流れですので、斬新だなと ...

2024/5/25

現代数理統計学の基礎の第7章『統計的仮説検定』の例題と問の解答

『現代数理統計学の基礎』の第7章の解説を行います。 とても重たい問題が多い章でしたね! そうですね!第7章は例題よりも章末問題の方が圧倒的に難易度が高くなっています。1問解くのに半日〜1日かかった問題もありました笑 本章は検定を扱います。主に尤度比検定がメインです。今までに学習した推定の内容なども多くの内容を含んでいるため、総合的な章となります。 尤度比検定とワルド検定とスコア検定はこの章で何回か登場しますので、先に求め方を書いておきます。 尤度比検定→尤度比統計量の対数を先にとった方が計算が煩雑にならな ...

2024/5/23

現代数理統計学の基礎の第6章『統計的推定』の例題と問の解答

統計検定1級対策として『現代数理統計学の基礎』の第6章の問題の解説を行います。前回の第5章の内容はこちらです。 本書は統計検定1級に合格した方達が口をそろえて名著だ!と言っている超有名本です。 今回は統計的推定の話で点推定がメインになりますね。例題から順に見ていきましょう! 発展事項は統計検定1級の内容をオーバーするため問題の解説はしておりません。 第6章の問題の特徴は前章までとは異なり、終盤の問題の記述量が多くなることです。途中式もしっかり説明しますので一緒に頑張りましょう! 現代数理統計学の基礎『第6 ...

2024/5/18

現代数理統計学の基礎の第5章『標本分布とその近似』の例題と問の解答

『現代数理統計学の基礎』の第5章の問題を解説していきます。本章では近似についての問題がメインとなります。 前回の第4章の内容とも関係しておりますので、未読の方はこちらからよろしくお願いします! この近似については統計検定準1級の公式本『日本統計学会公式認定 統計検定準1級対応 統計学実践ワークブック』にてサラッと載っていますが、統計検定1級のバイブルである『現代数理統計学の基礎』ではその内容がほぼ1章分として構成されています。 確率収束・平均2乗収束・分布収束の3点を意識して取り組むと良いですね。 確率収 ...

2024/5/13

現代数理統計学の基礎の第4章『多次元確率変数の分布』の例題と問の解答

統計検定1級の合格者のバイブルである『現代数理統計学の基礎』の多次元確率分布に関する内容になります。 当然ながら多変量の確率変数の問題は前回の第3章の内容よりも難易度が上がります。 変数変換でヤコビアンを用いる問題が増えることによって計算量が増えてしまうことも難点ですね。 その通りです。そのため第3章にはなかった例題が多数用意されています。本記事では例題の解説も行いますのでご安心ください! しかし難しい問題にもポイントが必ずあります。本記事では問題ごとにポイントを提示していくことにより、問題内容を理解でき ...