志田龍太郎

偶発的に起きるイベント間隔を表現する分布で指数分布を学びましたが、指数分布はよく使われますが欠点があります。 どのような欠点ですか？ 指数関数はイベントが偶発的に起こる（故障率が一定）仮定で用いますが世の中には故障率が一定となる事柄は少ないです。 https://www.muscle-castle.com/exponential-distribution-expected-value-variance/ 故障率一定の分布が指数分布 故障率が減少関数の場合と故障率が増加関数の場合は、それぞれ製品の初期不良、 ...

パレート分布を覚えていますか？ パレート分布は超お金持ちの分布のイメージでした。 https://www.muscle-castle.com/standard-power-function-distribution-power-function-distribution-pareto-distribution-expected-value-variance/ パレート分布を知れば世の中が見えるようになるかも！ 『統計学大百科事典 仕事で使う公式・定理・ルール113』によるとパレート分布は低所得者層の分布を ...

いよいよ正規分布を解説します。正規分布は中心極限定理のため確率分布の王だと思っています。 統計学に馴染みがない方でもグラフの形自体はどこかで目にしたことがある有名な分布ですね。 正規分布が絡む計算はガンマ分布の記事で紹介したNO1公式を用いる機会が多いです。ガンマ分布の記事を未読の方はそちらのチェックからおすすめします。 https://www.muscle-castle.com/erlang-distribution-gamma-distribution-expected-value-variance/ ...

指数分布からの流れでラプラス分布とパレート分布を学習してきました。ラプラス分布とパレート分布はともに２つの指数分布から作られる分布でした。 https://www.muscle-castle.com/standard-power-function-distribution-power-function-distribution-pareto-distribution-expected-value-variance/ パレート分布の作り方 次はどのような分布ですか？ 指数分布を複数個集めたガンマ分布を考えま ...

お金持ちの人口分布はどのようになっているかご存知ですか？ 正規分布になるのではないですか？ 世の中の多くの事柄は正規分布に従いますが、異常値などの分布は特別な分布に従うことが知られています。これはビジネス界隈では働きアリで例えられることで有名なパレートの法則というこの世を支配すると言っても過言ではない法則が基盤となっています。参考『「超」集中法　成功するのは２割を制する人』 ある一定以上の金額を持ったお金持ちの人口分布はパレート分布という分布に従っています。 パレート分布をメインに色々な分布を教えてくれる ...

指数分布の次の分布はどの分布ですか？ 指数分布が組み合わさってできる分布はいくつかあるのですが、今回は２つの指数分布の差で作られるラプラス分布について解説します。 https://www.muscle-castle.com/exponential-distribution-expected-value-variance/ 指数分布はさまざまな分布と知り合いの分布です！ この話題は統計検定１級やアクチュアリー数学といった難関資格での頻度は低い傾向にありますので、掲載されている参考書は少ないです。加えてデルタ ...

連続確率分布の一様分布の次は指数分布になります。 https://www.muscle-castle.com/standard-uniform-distribution-uniform-distribution-discrete-uniform-distribution-expected-value-variance/ なぜ分散には必ず「12」が出てくるのかがわかります 正規分布だと思っていました。なぜ指数分布を選んだのですか？ https://twitter.com/nananairu7/status/ ...

先程こんなツイートをされていましたので、どうなったのか気になっていました！笑 https://twitter.com/nananairu7/status/1739153457016357317 離散一様分布の分散計算が大変でした そうなんですよ。一様分布は連続型確率分布では最も単純なのに、離散一様分布の分散計算がダークホース的な計算量でした。 この記事では一様分布についての基本的な話題について解説していきます。 連続確率分布の確率密度関数と離散確率分布の確率関数の計算方法などの違い 今まで勉強してきた確率 ...

離散型確率分布界隈で最後まで生き残っいた四天王がいました。 https://www.muscle-castle.com/hypergeometric-distribution-expected-value-variance/ 離散確率分布のラスボス「超幾何分布」 ４つも確率分布がタイトルにありますが一体なにごとですか？！ 統計検定１級で出題される離散型確率分布は超幾何分布までで出尽くしました。しかしアクチュアリー数学ではそれに関連する離散型確率分布も出題されます。ただし対数級数分布は除きます。今回の参考資 ...

統計検定１級で出題される離散型確率分布のラスボス的な存在は超幾何分布です。 超幾何分布は名前も難しそうだし、期待値や分散も覚えにくいし、証明も難しいのでラスボス的ですよね。 超幾何分布は難易度が高いのですが『現代数理統計学の基礎』『データ解析のための数理統計入門』『現代数理統計学』などの有名参考書ではサラッと流されている感じがしました。確かにポアソン分布などと比べると重要度は落ちるので仕方ないですね。 そこで超幾何分布の代表的な３つの性質についての導出の計算方法を詳しく紹介したいと思います。 組み合わせの ...