志田龍太郎

変数が２つのグループに分けられている時、２つのグループの変数間の関連性を考える分析法を正準相関分析といいます。本記事では正準相関分析の目的と考え方を主成分分析の考えと照らし合わせながら考えていきます。 https://www.muscle-castle.com/principal-component-analysis/ 多変量解析で難易度が上がるのは主成分分析からです！ また多変量解析の参考書では『多変量解析法入門』がおすすめですので紹介しておきます。 正準相関分析の第１正準変数の設定 正準相関分析では２ ...

多変量解析の中の集大成的な難易度である因子分析を解説します。 まとめという感じですね。どのような感じで難しいのでしょうか。 因子分析は主成分分析と似ているところがあります。そして変数を標準化するというパス解析的な考えもあります。また、回転をさせるところで判別分析的な考えも出てきます。当然、重回帰分析の内容も出てきますので、多変量解析の集大成的なレベルとなります。 ここでいう多変量解析とは永田先生の『多変量解析法入門』を指しています。本書は統計検定を考えている方に強くおすすめできる素晴らしい教材です。 因子 ...

前回のパス解析では相関係数が色々な要素で絡み合っている内容を勉強しました。 https://www.muscle-castle.com/path-analysis/ 偏相関係数が初登場した回です！ しかしパス解析で登場した偏相関係数は２変量のものでした。これを３変量以上で考えると一体どのようになるのでしょうか。 とても複雑そうなのでパス解析のようなグラフィカルな分析手法があるのでしょうね。 多変量の偏相関係数の独立性になるのかをグラフィカルに表現した独立グラフの扱いができるようになることを本記事の目標にし ...

統計検定１級で偏相関係数を間接的に出させる問題が出ています。この偏相関係数を解説している書籍は少なく、お手上げ状態の方もいらっしゃると思います。 私も困っていました。公式も覚えにくいし、どうやってあの式が出てきたのかも分からないので、その問題は飛ばしてしまいました。 ここでは相関係数の内容を発展させた偏相関係数の話題や、さらにその内容に関連するパス解析という多変量解析の手法を解説します。永田先生の『多変量解析法入門』はとてもおすすめですので紹介しておきますね！ 重回帰分析における標準偏回帰係数の重要性 h ...

多変量解析ではとても有名なクラスター分析について解説します。 前回の多次元尺度構成法よりも断然難易度が低いのでご安心ください！ クラスター分析はどういった分析法ですか？ クラスター分析とは、各サンプルをウォード法などを用いてクラスター（グループ）に分けて、各クラスターがどのようなサンプルで構成されるのか？そして各クラスターの意味について考える分析法です。 主成分分析と似ていますが、どのような違いがあるのですか？ 素晴らしい質問です。この記事が進めば疑問も解消されていくと思いますので、時折その質問にも触れて ...

多変量解析の中でも特に抽象度が高い内容を勉強します。 多次元尺度構成法という名前からして難易度が高そうです！ 統計検定１級の公式参考書『増訂版　日本統計学会公式認定　統計検定１級対応　統計学』の中でも統計応用（人文科学）の中でのみ登場する難し目の手法になります。 本来ならば多変量解析は統計検定１級の統計応用などの共通部分で出てくる感じなのですが、この多次元尺度構成法は共通分野から外れていることからもレベルが一段と上がっているという認識になります。 僕は統計応用（理工学）を考えているのでなおさら、難しいなと ...

数量化理論は今までで数量化１類の記事を書きました。数量化１類は重回帰分析の発展でした。 数量化２類の記事がありませんが、なぜでしょうか？ 数量化２類は判別分析の発展ですが、ダミー変数の内容など数量化１類とほぼ同じなので記事にしなくても良いかなと思いました。 そして今回の数量化３類は主成分分析の発展です。前回の記事で感じた方もいらっしゃると思いますが、主成分分析では目的変数yが存在しません。そのため数量化３類でも目的変数は存在しませんのでご注意ください。 https://www.muscle-castle. ...

多変量解析の１つの山場である主成分分析について解説します。 判別分析よりも数段難しい印象です。なぜこんなに難しく感じるのでしょうか？ 線型代数の知識を知っている状態で解説している書籍が多い理由と、次元を削減していく内容なので行列処理で理解していかないと理解が難しくなる理由があるためです。 今回の主成分分析は線型代数の固有値の知識をかなり用います。線型代数の知識について不安な方は、数学検定１級の記事をご覧になってください。具体的な学習法が書かれています。 https://www.muscle-castle. ...

母集団との距離の考えを用いて、サンプル（本来考えたい状況）がどちらの母集団に属するかを判別する解析法を判別分析といいます。 どちらの母集団になるのかをきちんと数学的に考えていくのですね。ただまったくどうやって判別していくのかが見えません。 たとえばあるXさんがいたとします。XさんはAグループとBグループのどちらに属しているかを考えます。通常の感覚だと、XさんとAグループの距離感と、XさんとBグループの距離感を考えて、距離が短い方のグループに属していると判断ができますよね。これと同じことを多変量解析で考えま ...

前回の記事で重回帰分析が終わりました。記事をアップしたのが昨日でしたが、思い返すと回帰分析の２記事（単回帰分析と重回帰分析）だけでも相当な量がありました。 今回は数量化１類ですね。名前からしてなんだか難しそうなイメージですが、実際はどうでしょう？ 数量化１類は重回帰分析とほぼ変わらない内容です。重回帰分析と異なる点を意識すれば思ったよりも早い段階で活用できる段階まで到達できます。 重回帰分析があれだけの学習量だったのには理由があったのですね。 今回の数量化１類の例などのアイデアのヒントは『多変量解析法入門 ...