本記事は統計検定１級の2013年度の統計数理を自力で解いた備忘録です。問題は下記の公式教材をご参照ください。
問１：独立性のトラップ
Geminiの分析です。
難易度：やや易 ～ 標準（★☆☆☆☆ ～ ★★☆☆☆）統計検定1級の「統計数理」の中で見ると、確実に完答して得点源（満点近く）にしたいサービス問題の枠に入ります。統計検定1級の統計数理では、問1〜問5のうち「計算量やトラップの少なさ」を見極めて解く問題を選ぶ戦略が非常に重要になります。今回この罠を身をもって体験し、かつ「なぜ間違えたのか」まで完全に理解されたことは、今後の過去問演習において最強の武器になります。落ち込む必要は一切ありませんので、この調子でどんどん演習を重ねていきましょう！
問２：独立性
統計検定1級の「問(1)で独立性や無相関を証明させる問題」が出たら、100% 問(2)の条件付き分布の計算を楽にするための伏線です。またマルコフ性に気付けないと大幅減点になります。
Geminiのコメントです。
問３：二項分布における点推定値をそのまま分散の式に代入することによる下振れ（下方バイアス）
Geminiのコメントです。
点推定値をそのまま分散の式に代入する（プラグインする）と、下振れ（下方バイアス）が起きて不偏性が崩れてしまい、その「下振れた点推定値」をそのまま使って信頼区間を作ってしまうと、区間幅が狭くなりすぎて被覆確率が落ち込む（＝安易な点推定値の代入は危険である）という実用上のリスクの提示をテーマとした良問です。
問４：ウィルコクソンの符号付順位検定
連続補正では「+0.5 か -0.5 か迷う…」というときは、「領域が広がる方向（安全な方向）に 0.5 拡張する」と覚えておくと絶対に間違えません。
Geminiの分析です。
難易度: やや易〜標準（Bランク）目標得点: 80点以上（100点満点中）です。
問５：多項分布とテイラー展開
Geminiの分析です。
難易度: 標準（Bランク）目標得点: 70点〜80点以上（100点満点中）
