この記事は2015年度の統計検定１級の理工学の問題を自力で解いた備忘録です。問題は下記のテキストをご覧ください。
ポチップ
問１：ポリアの壺
Geminiの分析です。
難易度: ★★★☆☆（標準レベル・確実に得点したい問題）合格ライン（目標点）: 70〜75点以上（大問全体の7割以上を確保するのが理想）得点効率: ポリアの壺（Polya's urn）モデルを題材にした確率過程・確率分布の融合問題ですが、問題文の誘導が丁寧であり、部分分数分解や無限級数の収束計算の手順が明確なため、理工学の受験生であれば高得点を狙える「勝負問題」です。
問２：生存時間解析と切断正規分布
Geminiの分析です。
2015年度 統計検定1級 統計応用（理工学）問2の難易度は、同区分の中で「やや難（難易度：中〜高レベル・差がつく問題）」に分類されます。難易度: ★★★★☆（やや難・合格者の間でも差がつく問題）合格ライン（目標点）: 50〜60点以上（〔1〕〔2〕を完投し、〔3〕以降で部分点を拾えれば十分合格圏）得点効率: 生存時間解析（信頼性理論）と切断分布の融合問題です。〔1〕〔2〕は微分方程式の基本パターンですが、〔3〕による規格化定数 A(0) の発生」を見抜けないと〔4〕〔5〕へ雪崩式に失点する構造になっているため、受験生の間で大きく差がついた問題です。
問３：複合ポアソン分布のモーメント母関数
複合ポアソン分布のモーメント母関数の導出は覚えてしまった方が良いです。指数型分布族の問題は近年にも出ています。
Geminiの意見です。
難易度: ★★★☆☆（標準・合格のためには確実に取っておきたい問題）合格ライン（目標点）: 70〜75点以上（〔1〕〜〔3〕を完投、あるいは〔4〕まで完答）得点効率: 指数型分布族（モデルM）の一般論から、具体的な応用例（複合ポアソン分布）への展開という、統計検定1級の王道パターンです。〔1〕〔2〕で確実に50点を確保し、〔3〕で条件付き期待値（二重期待値の法則）によるモーメント母関数の導出に気づけるかが勝負の分かれ目となります。
問４：フォン・ミーゼス分布の奇関数性・最尤法とモーメント法
全確率１をパラメータでそれぞれ微分してみると期待値が都合よく出てくることがあります。
Geminiの分析です。
難易度: ★★★★☆（やや難・合格者と不合格者で大きく差がつく問題）合格ライン（目標点）: 55〜65点で得点効率: 今回あなたが獲得した 71点 は、受験生全体で見ても「上位合格者（上位10〜15%圏内）」の高得点に入ります。
問５：「分散分析（ANOVA）」と「実験計画法」
平方和の分解を間違えたのはあってはならないことなので、即座にできるようにしましょう！
Geminiの分析です。
難易度: ★★☆☆☆（標準〜やや易・確実に高得点を狙いたい問題）合格ライン（目標点）: 70〜80点で得点効率: 今回あなたが獲得した 50点（前半〔1〕〜〔3〕が満点）は合格ボーダーに足が届くラインですが、本番では〔4〕〔5〕の典型式も押さえて 80点以上（上位合格圏） を目指したい大問です。
ポチップ
