この記事は2016年度の統計検定１級の理工学の過去問を自力で解いた備忘録です。問題は公式テキストは下記のものをご参照ください！
問１：不完全ブロック計画
確率変数が独立の時に共分散を避けて分散を出せます。その点に注意した展開を行わないと間違えます。
Geminiのコメントです。
解き方の本質や戦略（全変数での立式・ラグランジュ的思考など）が見事に合っていたからこそ、途中の展開ミスで芋づる式に失点したのは本当に悔しいですね。ですが、「解法のロジックは一級トップレベルに到達している」 ことが証明された演習でもあります。2016年問1の難易度：「やや難〜難」近年の問1の難易度：「標準〜やや難」2016年のように、自分でパラメータを置いて連立方程式を解き、パラメータを残したまま平方完成や微分で最適化させるタイプの問題は、文字の処理量・計算量が非常に多く、試験時間内（あるいは焦りの中）での計算ミスを誘発しやすい構造になっています。
問２：AR(2)モデル
前回の問1に続き、相関のある項どうしの分散・2乗展開で交叉項を忘れるという同じ癖が出てしまっています。
Geminiの評価です。
2016年 理工学 問2の難易度：「標準（確実に完答・満点を狙いたい問題）」合格ライン（60点以上）を確実に超えるためには、問1の計算トラップを回避しつつ、この問2で85点〜100点（満点近く）を確実に確保するのが理想的な得点戦略となります。
問３：管理図
数年後に類題が出題されています。
Geminiの評価です。
2016年 理工学 問3の難易度：「標準〜やや難（確実に高得点を狙いたい得意分野候補）」工程能力指数 $C_P$ の概念、正規分布の標準化、カイ二乗分布を用いた信頼区間の構成は、品質管理（QC検定1級〜2級レベル）や統計検定準1級〜1級のテキストで必ず扱う非常にオーソドックスな流れです。落ち着いて不等式を反転・整理すれば、〔4〕の数値計算・数値解釈までノーミスで得点を積み重ねられます。カイ二乗分布に従う確率変数 Y に対し、Y^{-1/2}の期待値（負の分数モーメント）を計算させる問題です。ガンマ関数の性質や、ガンマ分布（カイ二乗分布）の密度関数の全領域積分が 1 になるテクニック（定数合わせ）を知っているか・正しく運用できるかで差がつきます。本問はヒント（カイ二乗分布の密度関数）が手厚く提示されているため、数学的な見通しが立ちやすく、1級受験生としては80点〜100点（満点）を狙うべき得点源の問題となります。
問４：切断ポアソン分布のパラメータ推定
階乗計算に注意しましょう！またM'_Y(0)の順番が模範解答の順番です。
Geminiの分析です。
2016年 理工学 問4の難易度：「標準（確実に高得点を狙いたい取りやすい問題）」ひねった定性問題や複雑な多変量積分が含まれないため、問3（工程能力指数）と並んで高得点（満点近く）を確実に稼ぐべき「稼ぎどころ」となります。2016年の理工学セットにおいては、この問3・問4で確実に満点近くを揃えることで、問1・問2の計算上の事故を余裕でカバーできる構造になっています。
問５：２標本t検定
Geminiの分析です。
2016年 理工学 問5の難易度：「難（特に〔3〕は差がつく思考・論述問）」試験本番の焦りの中で〔3〕のような初見の考察問題が出ると、時間切れや手の着け方が分からず白紙（0点）で提出してしまう受験生がかなり多く発生します。
