統計検定１級の統計数理対策として、久保川先生の白本と青本を勉強してきました。
しかし近年の統計検定１級では初見色が強い問題傾向が見られます。そのため合格者の方々から支持がある黒木先生の『数理統計学』をしっかりと学んでいきたいと思います。
位置をあらわす記述統計量
イェンセンの不等式を示します。これは期待値と絡めるとイメージしやすいです。証明は凸性を序盤で用います。
これを用いてAM≧GM≧HMを示すことができます。
標本調整平均のことを標本トリム平均や標本刈り込み平均といいます。
中央値については以下の内容が大事です。
演習問題
問題1.1：データの個数
統計学において、四分位数（データを4等分する境界）が「データを要約する指標」として意味を持ち始めるのは、データ数が少なくとも3個以上になってからです。
問題1.2：データの確率変数への変換
データの関係式に期待値を適用したいのでデータ全体が離散一様分布に従うことを用いました。
問題1.3：標本相関係数の変数変換
最後は符号についてまとめました。総じて初見対策の問題になっていると思いました。第２章も頑張りたいと思います。
