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統計検定準1級ワークブックの解説(統計的推測) 

2024年3月23日

志田龍太郎

東京大学修士→30代セミFIRE元数学教諭(麻布高など指導)/アクチュアリー数学と統計検定1級(2024年に再挑戦)/数検1級→高3・漢検1級→教諭時代に合格/ブログ+SNS運営/現在逆手懸垂の訓練中/AmazonAssociates連携

統計検定準1級ワークブックの解説の第二部である統計的推測について学習します。
第一部の記事をご覧になられてからの方が理解が進みます

第1部:確率と確率分布
第2部:統計的推測
第3部:多変量解析法
第4部:種々の応用

この第二部まででワークブックの約半分はおしまいですが、この第二部は短いです。

ワークブックには他にも推定や検定の内容はありますが、それらは第四部:種々の応用のところで扱います。
第2部はオーソドックスな範囲での推定や検定になります

統計検定準1級の統計的推測はしっかりと得点源にしたいところですね!

統計検定準1級ワークブック解説:第8章『統計的推定の基礎』

例8−1

統計量

例8−2

最尤推定量

例8−3

モーメント推定量

例8−4

十分統計量を求めるために同時分布から考える
フィッシャー・ネイマンの分解定理

問8.1

統計量

問8.2

漸近正規性

問8.3

バイアス
バイアスを用いた考察
バイアス補正推定値
ジャックナイフ推定量
デルタ法と漸近分散

第8章メモ

バイアス・バリアンス分解と一様最小分散不偏推定量
有効推定量→一様最小分散不偏推定量
相対効率
十分推定量
一致推定量
漸近有効性
漸近正規性
ジャックナイフ法

統計検定準1級ワークブック解説:第9章『区間推定』

問9.1

標本比率の区間推定
多項分布を用いた区間推定

第9章メモ

多項分布を用いた区間推定

統計検定準1級ワークブック解説:第10章『検定の基礎と検定法の導出』

問10.1

標本比率と検出力

問10.2

F検定など

問10.3

生産者危険と消費者危険

第10章メモ

エフェクトサイズ
抜取検査

生産者危険とは本来は合格のロットが不合格と判定される危険
消費者危険とは本来は不合格のロットが合格と判定される危険

統計検定準1級ワークブック解説:第11章『正規分布に関する検定』

問11.1

棄却限界値

問11.2

プールされた分散

第11章メモ

ベーレンスフィッシャー問題とは2群の分散が異なる時に2群の期待値の差の推定に意味はあるかという問題である。

統計検定準1級ワークブック解説:第12章『一般の分布に関する検定』

例12−1

母比率の検定

例12−2

適合度検定の一例

例12−3

分割表と適合度検定

問12.1

適合度検定
片側検定

問12.2

ポアソン分布に従うことの意味
期待度数の求め方
乖離度
プールするときとしないときの差

問12.3

適合度の検定との関係

統計検定準1級ワークブック解説:第13章『ノンパラメトリック法』

例13−1

ウィルコクソンの順位和検定

例13−2

並べ替え検定

例13−3

符号付き順位検定

例13−4

クラスカル・ウォリス検定

例13−5

スピアマンの順位相関係数とケンドールの順位相関係数

問13.1

ウィルコクソンの順位和検定
P値の考察
符号付き順位検定
P値の考察

第13章メモ

2群の差の検定→ウィルコクソンの順位和検定、並べ替え検定
対応がある場合→(ウィルコクソンの)符号付き順位検定、符号検定
3群以上の検定→クラスカル・ウォリス検定

ウィルコクソンの順位和検定
並べ替え検定
符号付き順位和検定
符号検定
クラスカル・ウォリス検定
スピアマンの順位相関係数
ケンドールの順位相関係数

統計検定準1級合格に必要なバイブルです。本記事ではこの内容の1/4に相当する内容を扱いました。

次回は第3部の多変量解析法を扱います。

統計検定準1級を目指す方々も一緒に頑張っていきましょう!

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